当BETWEEN函数用于WHERE条件时，索引可能会失效的情况是当被比较的列（例如日期或数字列）上存在索引，但是BETWEEN的范围涵盖了索引中的大部分数据。这会导致MySQL优化器放弃使用索引而选择全表扫描，因为对于优化器来说，全表扫描可能更快。

举个例子，假设有一个orders表，其中有一个名为order_date的日期列，同时在order_date列上存在索引。如果执行以下查询：

SELECT * FROM orders WHERE order_date BETWEEN '2024-01-01' AND '2024-12-31';

在这种情况下，MySQL可能会选择放弃使用order_date索引，因为几乎所有的行都在这个日期范围内，这时进行全表扫描可能比使用索引更快。

为了避免索引失效，可以尝试以下方法：

1. 调整查询条件：将BETWEEN改为使用不包含函数的范围查询。

   SELECT * FROM orders WHERE order_date >= '2024-01-01' AND order_date <= '2024-12-31';
   

2. 使用合适的索引：确保索引覆盖了查询中涉及的所有列，或者考虑创建更适合的索引。

3. 分割查询：如果查询的数据范围很广，可以将查询分割成多个较小的范围查询，每个查询只涵盖索引中的一部分数据。

综上所述，使用BETWEEN函数可能导致索引失效的情况是在范围涵盖了大部分索引数据时。为了避免这种情况，可以尝试调整查询条件或索引设计。